Sim, existe a possibilidade de reconhecer esta união depois do falecimento de um dos companheiros.

Entretanto, deve se considerar que esta comprovação não seja tão simples, pois o(a) cônjuge sobrevivente deverá comprovar que a convivência ao qual havia sido estabelecida com a falecida(o), tinha como objetivo constituir família e que o convívio entre ambos era duradouro, público e contínuo.

Diante disso, a União Estável, poderá ser comprovada mediante provas que foram adquiridas em vida, como por exemplo, comprovante de residência no mesmo endereço em nome dos dois, conta conjunta, fotos do casal, dependência em plano de saúde, declaração de testemunhas, rede social e outros capazes de demonstrar o convívio.

No mais, se na hipótese de haver herdeiros do falecido e estes não reconhecerem a União Estável, esta comprovação se torna ainda mais difícil e demorada, resultando assim em um processo litigioso.

Diante disso, para não correr riscos da imposição dos herdeiros, a atitude mais correta, é comparecer em um Cartório de Notas e formalizar essa união estável ainda em vida, por meio de uma escritura Pública declaratória, firmada entre os conviventes, ou por meio de um contrato de União Estável Particular e Registrado no Cartório de Registro de Títulos e documentos.

Por fim, é recomendado para o casal que tem intenção de constituir família,  que os mesmos, busquem o meio mais eficaz e válido juridicamente, procurando sempre um profissional de confiança que irá orientar para tomada de decisões.